Раз в неделю мы вносим изменение в ретинг Президента на основании опроса общественного мнения, проведенного на нашем сайте за эту неделю.

Пускай на этой неделе люди отвечали на некий вопрос.
Пускай были n ответов: о1, о2, о3,... , оn

Присваеваем каждому ответу коэфициент мнения о президенте:
о1 -> k1
о2 -> k2
о3 -> k3
...........
оn -> kn
(положительные коэфициенты присваиваются ответам, соотв. "президент хорош", отрицательные - "президент плох")

Тогда изменение

dR = alfa * [ k1*(p1 - 1/n) + k2*(p2 - 1/n) + .... + k4*(p4 - 1/n)]

где alfa - "весомость" данного вопроса (зависит возможно от кол-ва ответивших, и точно - от причастности даного опроса к рейтингу президента. Например, опрос "Как вам новый дизайн сайта?" имеет alfa=0, а вот опрос "стало ли лучше жить при новой власти?" - большой alfa )

Для наглядности приведем пример рассчета.

(напр. 4 шт.): о1, о2, о3, о4
Присваеваем каждому ответу коэфициент мнения о президенте, например
о1 -> k1=5 (президент хорош)
о2 -> k2=3
о3 -> k3=-6 (президент плох)
о4 -> k4=-2

(сумма всех k равна 0)

Пусть проценты пользователей для каждого ответа:
р1 = 0.32
р2 = 0.12
р3 = 0.29
р4 = 0.27
(сумма всех р равна 1)
Тогда изменение рейтинга:

dR = alfa * [ k1*(p1 - 1/4) + k2*(p2 - 1/4) + k3*(p3 - 1/4) + k4*(p4 - 1/4)] = - 0.32%

(при alfa = 1%)